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2009年10月24日

学問に王道なし

国王の数学の教師であったユークリッドに対して、国王が 「もっと簡単に幾何学を学ぶ方法はないか」 と尋ねたところ、 ユークリッドが 「幾何学に王道はありません」 と答えた話がある。それに引き替え、現在の教育はどうだろうか。 高校の数学では大学受験に出ない単元である幾何や統計は教えない。 塾や通信教育では各教科の要点だけを教えることで 定期試験や受験の効率的な突破法を指導する。 このような、「要点だけを短時間で簡単にマスターする」 という反ユークリッド教育があちこちで行われている。

大学でも、このような反ユークリッド教育に慣らされた輩が年々増加している。 そのため、大学で使うの教科書は年々薄くなり、要点だけのものになっていき、 講義もパワーポイントを利用して要点だけを述べた薄っぺらいものになってきている。 この輩は概して試験の成績は良い。しかしながら、このような学生は 研究室に入ると伸び悩むことが多い。なぜなら、 研究はどのような展開になるか一切予想のできない為、すぐ壁にぶつかるのだ。 彼らは解法がパターン化されていない未知の問題を解く事はできないのだ。

本来の教育とは、本を読んだときや講義を聞いたとき、 何が重要で何が重要でないかを自分で判別できるようにすることである。 次に、この能力を利用して、見たことのない問題に対し自分で解く方法を見いだせる ようにすることである。これは、生涯にわたる問題解決の方法であると共に、 人間としての自立を教えることに他ならない。 要点を教えてくれる人やマニアル本は常にあるとは限らないのだから。

それでは、このような人間を育成するには、 大学人として、どのような教育を行えばよいのであろうか。 一つだけ間違いないことは、そのような教育はユークリッド的で なければならず、時間がかかるということだ。教育に効率を求めてはならない。 ゆとり教育の時代に、このような時間のゆとりが必要な教育も認めてもらいたい。
Posted by 植松友彦 at 2:19 午後
Categories: ぼやき, 研究思想

情報理論は「お月様」


お月さまはえらいな お日様の兄弟で
まん円になったり
弓の様になったり
はるなつあきふゆ
日本じゅうを照らす

この歌に関連した一口噺がある。

お日様とお月様と、どちらがえらいか。
それはお月様がえらいにきまっている。
お日様は明るい昼間に出ているのだから何でもない。
お月様は闇夜を照らして明るくしてくれる。
お月様が隠れたら、夜は真っ暗になってしまう。    内田百間 「摩阿陀十三年」



情報理論は「お月様」である。「お日様」は、もちろん通信工学である。 明るい昼間の研究をしても何も面白くない。闇夜を照らす研究の方が、見えなかったものが見えるようで数倍面白い。
Posted by 植松友彦 at 2:18 午後
Edited on: 2009年10月24日 4:00 午後
Categories: 研究思想

基礎研究による社会貢献


祐天寺住職 巖谷勝正「明顕雑想 第一集」より抜粋

  研究には大きく分けると基礎的研究と開発的研究があります。自然科学でも社会科学でも共通してこのように分けられると思います。今、分かりやすいように自然科学の領域で話を進めますと、基礎的研究とは言ってみれば社会の役に立つかどうか全く見当もつかないけれども、ある1つの真理を探究する研究と言うことができます。実際1人の研究者にしてみれば、何のためにこんなことをしているのだろうと、いつも疑問が湧いてくるような研究です。

  これとは対照的に開発的研究とは、今すぐ役に立たせるためにはどうしたら良いかを考える研究です。これはゴールが明確ですから、自分の研究が社会の役に立ったかどうかは身体で感じ取ることができます。あるときには数字で社会への貢献度を算出することができ、具体的にわかるわけです。もし失敗しても、その原因を分析して次の目標に生かすことができ、仕事をしている間は生きがいを実感できるのではないでしょうか。

  基礎的な研究というものは決して短期的なものではなく、じっくり腰を落ち着けて、ある現象を捉えていくわけです。それは真理のほんの一端を現している現象かもしれません。しかし、そこに隠されているものは何かを追求していくわけです。これは周りの人から見れば、非常に自己陶酔というか自己満足の世界に見えるかもしれません。また本人も知らず知らずのうちにそこにのめり込んでいったり、そのうちに私の人生は何であったのかと悩むかもしれません。

  しかし、ここで私の言いたいことは、求めているものが真理であるならばそれは決して無駄にはならず、たとえ本人は気が付かなくてもそれは立派に社会に貢献しているということなのです。

  確かに基礎研究というのは周囲の生活と全く関係のない部分で仕事をしていくわけですから、周囲の人たちはお金ばかり使って何をしているのだろうと言うかもしれません。しかし、もしその研究が真理を求めているのであれば、それは誰かが何らかの形でやらなければならないことなのです。それが真理を求める1歩となるからです。人類の歴史を振り返って見ればそれは明らかです。

  少し横道にそれるかもしれませんが、発明とか発見というものは何の前触れもなく、ある人の頭にひらめくものであるかどうかを考えてみればいいのではないかと思います。歴史に名を残している人も実際は、多くの無名の人の研究から得られた知識を土台として、その知識を常識として、ある現象とある現象を結び付けたら新しい法則が見つかたというにすぎないのです。もちろん、それに至る本人の努力というものは並大抵のも のではありません。しかし、多くの無名の研究者の情報が生かされて、人類はこのように発展してきたことを忘れてはなりません。

  このように考えていくと、たとえ今は無意味に思われる研究も、それを自分の社会的な役割だと認識することによって大きな価値を持つのです。その心を持つことが生きがいに通ずるものであると私は考えるのです。

祐天寺住職 巖谷勝正「明顕雑想 第一集」より抜粋
Posted by 植松友彦 at 2:17 午後
Categories: ぼやき, 研究思想

なぜ情報理論を研究するようになったか

--- 余は如何にして極道になりし乎 ---

 私と情報理論との最初の出会いは学部学生のときの辻井重男先生の講義であり、2度目の出会いは 大学院生のときの岸源也先生の講義であった。岸先生は、今から推測するとシャノン博士の論文"A Mathematical Theory of Communication"を講義の原稿としておられたようで、講義中にたびたび「シャノンの理論は大数の法則の乱用だよ」と言われ たことを覚えている。この理由は、後にシャノン博士の論文を自分で読んだときに分かった。 成果の大部分が大数の弱法則を利用して証明されていたからである。しかしながら、今にして思えば、シャノン博士の論文は、 これから構築しようとしている理論の枠組を述べた論文であって、そこに数学的な厳密さを要求するのは酷である。
  最後のそして現在に至る情報理論との長いつきあいの始まりは、北陸先端大に赴任したときに始まる。 情報科学の分野で、今までに研究して来た光通信と接点のあるテーマを探したとき、情報理論の研究を思い立った。 手始めに、自分では身近な通信路符号化を研究テーマにすると共に、 情報源符号化を研究テーマとして学生に与え、研究室の輪講では定評のあるCover先生やGallager先生の教科書などを次々に読んだ。 そして、最も基本的な「情報源符号化定理」や「通信路符号化定理」でさえ、対象となる情報源や通信路を広げる度に、 新たな証明が行われてきたことを知り、情報理論が螺旋階段的に発展してきたことに気づいた。この後、独りでCsiszar先生とKorner先生の教科書を読んでからは、 シャノン博士が示した符号化定理を越えて遥かに精密な成果が得られていることを知り、情報理論の奥深さを知るに至った。この頃には、情報理論を自らの一生涯の研究テーマとして選ぶことを決心し、韓太舜先生のいうところの「極道」の研究テーマたる シャノン理論の研究に没頭することになった。ちなみに、シャノン理論とは数年前に亡くなられたBell研究所のWyner博士の 造語であり、何らかの(符号化)問題の限界とその限界を達成するアルゴリズム(符号化法)を追求する理論研究の総称である。 97年にロシアのBurnashev先生にお会いしたとき、シャノン理論は物理学と同じ位の広さがあると聞き、将来に わたり研究テーマの枯渇に苦しむことなく、安心して研究生活を送れることになった。
「私とシャノン」電子情報通信学会誌2001年12月号掲載 より抜粋
Posted by 植松友彦 at 2:16 午後
Edited on: 2009年10月24日 4:25 午後
Categories: 研究思想

研究に対する心情

「ことによると、善良な人間のままで何かをするのは不可能かもしれない」スペンサー

  研究者というものはボス稼業の者を除けば大体3つのタイプに分類されます。すなわち、島を発見する人,最短航路を築く人、島を開拓する人の3つです。小生は昔は勤勉かつ温厚な開拓者だったような気がしますが、現在は宝島の発見を目論む性格が破綻しつつある最短航海士のような気がします。もちろん20年近い航海の間,島の発見者になったことなどはありません。
  研究者の最高の栄誉は『宝島を発見した人』になって後世にその名を留めることです.しかし、そのためには、『何も発見できない』だけでなく、独立行政法人化などの大きなうねりのあるシケの海であえなく『溺れ死ぬ』かもしれないといういわゆる"all or nothing"の大きなリスクを覚悟しておかなければなりません。それでも、研究者としての道を踏み出た以上、社会的落伍者となる危険を冒しても『宝島を発見する人』になろうとする研究者魂だけは決して捨てません。これが『極道もの』すなわち『道を極める者』としての心意気です。
参考文献:韓太舜「極道としての学問」
Posted by 植松友彦 at 2:15 午後
Categories: 研究思想